Komplexa nätverk

Mål

Efter avslutad kurs förväntas studenten:

1. med adekvat terminologi, väl strukturerat och logiskt sammanhängande, kunna redogöra för och genomföra enklare beräkningar som relaterar till de specifika tekniska koncept som listas under "kursinnehåll".

2. kunna beskriva, tillämpa, implementera i ett vedertaget programspråk, samt uppvisa ingenjörsmässig förståelse för den teori och de metoder som behandlas i kursen.

3. kunna redovisa, på ett strukturerat sätt i muntlig form, arbete som utförts i datorlaborationer.

Innehåll

Grafrepresentationer av nätverk, grannmatris, gradsekvens och gradfördelning. "Walks", "paths" and "motifs". Laplace-operator och grundläggande spektralteori för grafer. Nätverk med tecken, viktade nätverk och bipartita nätverk. Likhetsmått och klustringsmetriker. Centralitetsmetriker. Sampling på nätverk, slumpvandringar, "friendship paradoxes". Metriker för assortativitet, modularitet och gradkorrelationer. "Community detection" and partitionering: Kernighan-Lin, Girvan-Newman and spektral-algoritmer. Modeller för nätverksformation: Poisson-slumpnätverk, "configuration model", "preferential attachment". Dynamiska modeller och diffusion. Hållbarhetsaspekter av data science och AI.