Multidimensionell signalanalys

Mål

Målet med kursen är att ge en stadig teoretisk grund för fortsatta studier och tillämpningar i 3D-datorseende och i maskininlärning med bilder. Vid avklarad kurs ska studenten kunna använda begrepp och metoder i datorseende ochsignalanalys som baseras på teori från linjär algebra. Studenten förväntas då kunna:

• Använda och förklara homogena koordinater för geometriska beräkningar i två och tre dimensioner. Detta inkluderar punkter och linjer i två dimensioner, samt punkter, plan, och linjer i tre dimensioner, homografier, kameraprojektioner, och epipolargeometri
• Använda och förklara minstakvadrat-tekniker för att definiera estimeringsproblem för olika geometriska objekt. Detta inkluderar triangulering, bildfiltrering, och stelkroppstransformationer
• Använda och förklara baser, dualbaser, underrumsbaser och ramar for att göra beräkningar för signalanalys.
• Tillämpa linjära signalrepresentationer på praktiska problem, exempelvis normaliserad faltning , översampling, PCA, wavelettransform och filterbankar.

Innehåll

Signalrum och signalbaser, dualbaser. Minstakvadratproblem, normaliserad faltning. Egenvärdes- och singulärvärdesanalys. Principalkomponentanalys. Ramar, wavelet- transform och filterbankar. Projektiva rum, homogena koordinater, homografier, kameraprojektioner, epipolargeometri. Representation och skattning av ett flertal olika geometriska objekt.