TNA006 · 6 hp · Grundnivå (G1F) · Matematik, Tillämpad matematik
Analys III
Ges · nästa start HT 2026
32 %
klarade senaste ordinarie tentan
TEN1 · 31 okt 2025 · 102 studenter
41 %
klarade ordinarie tentorna, alla tillfällen de senaste 5 åren
TEN1 · 624 studenter
93 %
Svårare än 93 % av kurserna på grundnivå
Jämfört med 874 kurser på samma nivå, ordinarie tentor de senaste tre läsåren. 212 studenter.
Tentamen
TEN1 Skriftlig tentamen
- 5
- 4
- 3
- U
Ordinarie tentor
41 % godkända · 624 studenter
- 32 %102
- 56 %110
- 41 %142
- 50 %131
- 27 %139
Omtentor
32 % godkända · 336 studenter
- 29 %14
- 51 %39
- 29 %21
- 34 %38
- 29 %21
- 40 %52
- 18 %22
- 11 %38
- 36 %25
- 32 %66
- Klarar omtentan: 32 % (336 studenter), jämfört med 41 % (624 studenter) på ordinarie
- Får 4 eller 5: 9 % (960 studenter)
Övriga moment
Deltentor, inlämningar och laborationer. De ingår inte i siffrorna överst.
Övrigt moment
KTR1 Frivillig dugga
- G
- U
Ordinarie tillfällen
65 % godkända · 483 studenter
- 60 %81
- 67 %79
- 68 %94
- 71 %117
- 60 %112
Senare tillfällen
Inga tillfällen med minst 5 studenter.
Vem läser kursen?
Om kursen
Mål
Kursen bygger på kursen i Analys I-II. Följaktligen är målen likartade: att ge de studerande förståelse för matematiska begrepp och förtrogenhet med matematiska metoder för funktioner av flera variabler som uppstår i alla grenar av fysik och teknik. Studenten ska efter genomgången kurs kunna:
- hantera funktioner av flera variabler, t.ex. att kunna bestämma gränsvärden, avgöra om funktioner är kontinuerliga och differentierbara, bestämma partiella derivator, samt använda kedjeregeln för att transformera och lösa partiella differentialekvationer
- lösa globala och lokala maximi- och minimiproblem, med och utan bivillkor.
- citera och förklara definitioner av begrepp såsom lokalt extremvärde, gränsvärde, kontinuitet, partiell derivata, differntierbarhet, gradient, tangentplan, dubbel- och trippelintegraler.
- förklara och använda centrala satser såsom implicita funktionssatsen.
- beräkna dubbel- och trippelintegraler och teckna uttryck för area och volymer med hjälp av dubbel- och trippelintegraler.
Innehåll
Funktioner av flera variabler. Gränsvärden och kontinuitet. Partiell derivata, gradient, riktingsderivata och differential. Tangentplan och linearisering. Kedjeregeln. Taylors formel. Vektorvärda funktioner, Jacobis matris och Jacobian. Implicit derivering och implicita funktioner. Lokala och globala maxima och minima. Maximi- och minimiproblem med och utan bivillkor. Dubbel- och trippelintegraler. Itererad integration. Variabelbyte. Rymdkurvor.
- Examinator
- Olof Svensson
- Schemalagd tid
- 50 h
- Huvudområde
- Matematik, Tillämpad matematik