Bayesianska metoder

Mål

Kursen ger en gedigen introduktion till bayesiansk inlärning, med speciell fokus på teori, modeller och metoder som används inom tillämpad maskininlärning. Grundläggande ideér och begrepp inom bayesiansk analys presenteras genom detaljerad analys av enklare sannolikhetsmodeller. Kursen presenterar de vanligast förekommande simuleringsalgoritmerna, och visar hur dessa algoritmer kan användas för att lösa komplexa maskininlärningsproblem. Efter genomgången kurs ska den studerande kunna:

• härleda posteriorfördelningen i ett antal enklare sannolikhetsmodeller
• använda simuleringsmetoder för bayesiansk analys av komplexa modeller
• utföra bayesiansk prediktion och beslutsfattande under osäkerhet
• utföra bayesiansk modellinferens.

Innehåll

Likelihood, Subjectiv sannolikhet, Bayes sats, Apriori- och aposteriorifördelning, Bayesiansk analys av modellerna: Bernoulli, Normal, Multinomial, Multivariat normal, Linjär och icke-linjär regression, Binär regression, Mixture modeller; Regulariserings prior, Klassificering Naïve Bayes, Marginalisering, Posterior approximation, Prediktion, Beslutsteori, Markov Chain Monte Carlo, Gibbs sampling, Bayesiansk variabelselektion, Modellval, Model averaging.