TATA75 · 6 hp · Avancerad nivå (A1F) · Matematik, Tillämpad matematik, Teknisk fysik, Fysik
Relativitetsteori
Ges · nästa start VT 2027
100 %
klarade senaste ordinarie tillfället
UPG1 · 30 jan 2025 · 12 studenter
100 %
klarade de ordinarie tillfällena, alla tillfällen de senaste 5 åren
UPG1 · 24 studenter
Modulen rapporterar bara godkända resultat, så andelen godkända visar inte hur många som inte klarade den.
Ingår i 3 program
Inlämning eller laboration
UPG1 Inlämningsuppgifter och muntlig redovisning
- 5
- 4
- 3
Ordinarie tillfällen
100 % godkända · 24 studenter
- 100 %12
- 100 %12
Senare tillfällen
100 % godkända · 11 studenter
- 100 %11
- Klarar ett senare tillfälle: 100 % (11 studenter), jämfört med 100 % (24 studenter) på ordinarie
- Får 4 eller 5: 51 % (35 studenter)
Visa små tillfällen (1)
Tillfällen med färre än 5 studenter, ofta tillgodoräknanden eller specialtillfällen. De ingår inte i någon siffra på sidan.
- 100 %1
Om kursen
Mål
Efter avslutad kurs ska studenten kunna:
- välja och tillämpa metoder på problem inom Differentialgeometri, Speciell relativitetsteori och Allmän relativitetsteori
- redovisa och motivera lösningar av uppgifter med hjälp av relevanta begrepp och tydliga resonemang
Innehåll
Del A: Differentialgeometri
Mångfalder och koordinatsystem. Tangentvektorer. Tensorer. Metriken och linjeelementet. Rumtider. Kommutatorn. Liederivata. Kovariant derivata. Förbindelser. Christoffelsymboler. Geodetiska koordinater. Parallelltransport. Geodeter. Riemann-, Ricci-, Weyl- och Einsteintensorn. Symmetrier. Integrabilitet och platta rumtider. Variationskalkyl och geodeter. Isometrier och Killingvektorer.
Del B: Speciell relativitetsteori
Tröghetssystem. k-kalkyl. Addition av hastigheter. Samtidighet. Lorentztransformationen, längdkontraktion och tidsdilatation. Egentid. Hastighets- och accelerationstransformationerna. Medföljande system och likformig acceleration. Relativistisk mekanik, relativistisk massa och rörelsemängd. Energi. Dopplereffekt. Energirörelsemängdstensorn. Stoft och ideala fluider. Elektromagnetism.
Del C: Allmän relativitetsteori
Fysikaliska principer. Geodetisk deviation. Einsteins ekvationer i vakuum. Svaga fält. Partikelrörelse. Lineariserade fältekvationerna. Einsteins ekvationer med materia. Fältekvationernas struktur. Kosmologiska konstanten. Stationära och statiska rumtider. Sfärisk symmetri. Schwarzschildlösningen. Planetrörelse enligt Newton och Einstein. Merkurius perihelieförskjutning. Ljusavböjning. Rödförskjutning. Tidsfördröjning. Singulariteter och svarta hål. Gravitationsvågor. Relativistisk kosmologi. Robertson-Walkers linjeelement. Friedmanns ekvation.
- Examinator
- Fredrik Andersson
- Schemalagd tid
- 38 h
- Huvudområde
- Matematik, Tillämpad matematik, Teknisk fysik, Fysik