TATA57 · 4 hp · Grundnivå (G1F) · Matematik, Tillämpad matematik
Transformteori
Ges · nästa start VT 2027
55 %
klarade senaste ordinarie tentan
TEN1 · 5 jun 2026 · 22 studenter
56 %
klarade ordinarie tentorna, alla tillfällen de senaste 5 åren
TEN1 · 126 studenter
82 %
Svårare än 82 % av kurserna på grundnivå
Jämfört med 874 kurser på samma nivå, ordinarie tentor de senaste tre läsåren. 36 studenter.
Ingår i 1 program
Tentamen
TEN1 Skriftlig tentamen
- 5
- 4
- 3
- U
Ordinarie tentor
56 % godkända · 126 studenter
- 55 %22
- 64 %14
- 59 %27
- 52 %33
- 53 %30
Omtentor
61 % godkända · 90 studenter
- 64 %11
- 50 %10
- 67 %15
- 50 %8
- 60 %10
- 77 %13
- 57 %23
- Klarar omtentan: 61 % (90 studenter), jämfört med 56 % (126 studenter) på ordinarie
- Får 4 eller 5: 23 % (216 studenter)
Visa små tillfällen (4)
Tillfällen med färre än 5 studenter, ofta tillgodoräknanden eller specialtillfällen. De ingår inte i någon siffra på sidan.
- 33 %3
- 67 %3
- 100 %2
- 33 %3
Om kursen
Mål
Efter avslutad kurs ska studenten kunna
- välja och tillämpa metoder på problem inom alla kursens delar I-IV, så som de beskrivs i kursinnehållet
- redovisa och motivera lösningar av uppgifter inom kursinnehållet med hjälp av relevanta begrepp och tydliga resonemang
Innehåll
I denna kurs studerar vi några viktiga linjära transformationer, med hjälp av vilka linjära problem (differential-, integral-, differensekvationer) kan översättas till mer hanterbara algebraiska problem, vilkas lösningar sedan översättas tillbaka till lösningar till de ursprungliga problemen.
Följande studeras:
Del I: Fourierserier och konvergens
Konvergens av funktionsföljder. Likformig konvergens. Periodiska funktioner. Fourierserier. Punktvis och likformig konvergens av Fourierserier. Bessels olikhet och Parsevals sats. Konvergens i medel.
Tillämpningar bland annat periodiska lösningar till differentialekvationer.
Del II: Fouriertransformen
Fouriertransformen av absolutintegrerbara funktioner. Egenskaper och räkneregler. Faltning. Inversion av Fouriertransformen. Plancherels sats. Tillämpningar bland annat inom differential- och faltningsekvationer.
Del III: Laplacetransformen
Den enkelsidiga Laplacetransformen av exponentiellt begränsade funktioner. Egenskaper och räkneregler. Lösning av begynnelsevärdesproblem. Faltning. Begynnelse- och slutvärdessatsen.
Del IV: Z-transformen
Den enkelsidiga Z-transformen. Egenskaper och räkneregler. Lösning av differensekvationer. Faltning.
- Examinator
- Johan Thim
- Schemalagd tid
- 46 h
- Huvudområde
- Matematik, Tillämpad matematik