TAMS79 · 4 hp · Grundnivå (G1F) · Matematik, Tillämpad matematik
Matematisk statistik, grundkurs
Ges · nästa start HT 2026
95 %
klarade senaste ordinarie tentan
TEN1 · 14 jan 2026 · 185 studenter
85 %
klarade ordinarie tentorna, alla tillfällen de senaste 5 åren
TEN1 · 900 studenter
23 %
Svårare än 23 % av kurserna på grundnivå
Jämfört med 874 kurser på samma nivå, ordinarie tentor de senaste tre läsåren. 368 studenter.
Ingår i 1 program
Tentamen
TEN1 Skriftlig tentamen
- 5
- 4
- 3
- U
Ordinarie tentor
85 % godkända · 900 studenter
- 95 %185
- 87 %183
- 79 %178
- 82 %171
- 79 %183
Omtentor
66 % godkända · 234 studenter
- 78 %9
- 47 %19
- 57 %14
- 55 %31
- 79 %19
- 42 %33
- 78 %18
- 82 %38
- 50 %10
- 79 %43
- Klarar omtentan: 66 % (234 studenter), jämfört med 85 % (900 studenter) på ordinarie
- Får 4 eller 5: 50 % (1 134 studenter)
Om kursen
Mål
Kursens övergripande mål är att ge en introduktion till matematisk modellering av slumpmässiga försök, med särskild inriktning på tillämpningar inom teknik, ekonomi och naturvetenskap. Efter fullgjord kurs skall den studerande kunna:
- M1 (Sannolikheter): identifiera försökssituationer där slumpmässiga faktorer kan påverka resultatet, redogöra för grundläggande sannolikhetsteoretiska begrepp och genomföra sannolikhetsberäkningar relaterad till grundläggande sannolikhetslagar och teorier.
- M2 (Stokastiska variabler): skilja mellan olika typer av stokastiska variabler, ställa upp relevanta sannolikhetsteoretiska modeller för slumpmässiga försök, och beräkna viktiga storheter i sannolikhetsteoretiska modeller.
- M3 (Approximationer): använd gränsteorierna för att analysera några slumpmässiga försök.
- M4 (Stokastiska processer): ställa upp och analysera sannolikhetsteoretiska modeller för vissa typer av storheter som varierar slumpmässigt i tiden, t.ex. i form av tidsdiskreta Markovkedjor.
Innehåll
- Slumpförsök och sannolikheter: Utfallsrum, händelser, kombinatorik, sannolikheter, urnmodeller, betingade sannolikheter, Bayes formel och begreppet oberoende.
- Stokastiska variabler (endimensionella): Diskreta och kontinuerliga stokastiska variabler, fördelningsfunktion, sannolikhetsfunktion och täthetsfunktion.
- Läges-, spridnings-, och sambandsmått: Väntevärde, varians och standardavvikelse.
- Sannolikhetsfördelningar: Normalfördelning, Binomialfördelning, Poissonfördelning, Exponentialfördelning, Likformigfördelning m. fl.
- Stokastiska variabler (Tvådimensionella): Simultan/marginell sannolikhetsfunktion, simultan/marginell täthetsfunktion, och begreppet oberoende.
- Funktioner av stokastiska variabler: Fördelningshärledning, fördelning för summor av stokastiska variabler och för maximum och minimum.
- Approximationer: Stora talens lag, centrala gränsvärdessatsen och poissonapproximation.
- Stokastiska processer: Poisson process, tidsdiskreta Markovkedjor.
- Examinator
- Zhenxia Liu
- Schemalagd tid
- 40 h
- Huvudområde
- Matematik, Tillämpad matematik