Matematik för Hälsovetenskapligt basår, 15 fup

Mål

Kursen syftar till att ge kunskaper i matematik i enlighet med gymnasiets Matematik 2a /Matematik nivå 2a.

Kunskap och förståelse

Efter avslutad kurs förväntas studenten kunna:

• Beskriva och använda matematiska begrepp inom aritmetik, algebra, funktioner, statistik, logik och geometri, samt förklara hur begreppen relaterar till varandra.

Färdighet och förmåga

Efter avslutad kurs förväntas studenten kunna:

• Lösa problem inom aritmetik, algebra, funktioner, statistik, logik och geometri, samt bedöma resultatens rimlighet
• Hantera procedurer och utföra uppgifter inom aritmetik, algebra, funktioner, statistik, logik och geometri, med och utan verktyg,
• Tillämpa och formulera matematiska modeller i uppgifter
• Kommunicera matematik med symboler och andra representationer.

Värderingsförmåga och förhållningssätt

Efter avslutad kurs förväntas studenten kunna:

• Föra och följa matematiska resonemang relaterade till aritmetik, algebra, funktioner, statistik, logik och geometri.

Innehåll

Kursen innefattar aritmetik, algebra, funktioner, statistik, logik och geometri, med relaterade metoder för problemlösning, verktyg och tillämpningar. Kursen ger kunskaper i matematik motsvarande gymnasieskolans Matematik 2a/Matematik nivå 2a.

Centralt i kursen är:

Aritmetik, algebra och funktioner

• Räta linjens ekvation och linjära ekvationssystem. Metoder för att bestämma linjära funktioner och lösa linjära ekvationssystem.
• Begreppet potensfunktion, hantering av räkneregler för potenser och metoder för att lösa potensekvationer.
• Begreppet logaritm. Motivering och hantering av räkneregler för logaritmer.
• Digitala metoder för att lösa exponentialekvationer.
• Motivering och hantering av konjugatregeln och kvadreringsreglerna.
• Begreppet andragradsfunktion, dess egenskaper inklusive symmetrilinje, extrempunkt och nollställen, och metoder för att lösa andragradsekvationer.

Statistik

• Lägesmått och spridningsmått, inklusive percentiler och standardavvikelse, samt digitala metoder för att bestämma dessa.
• Begreppet normalfördelning, egenskaper hos normalfördelat material och metoder för beräkningar på normalfördelat material.

Logik och geometri

• Användning och motivering av Pythagoras sats, inklusive exempel som omfattar beräkningar i koordinatsystem.

Problemlösning, verktyg och tillämpningar

• Användning av digitala verktyg för att effektivisera beräkningar och komplettera metoder, till exempel vid ekvationslösning och problemlösning.
• Problemlösning, företrädesvis med utgångspunkt i verklighetsanknutna situationer relevanta för olika professioner inom hälsovetenskap, däribland frågeställningar som berör hållbar utveckling och hur matematik kan användas för kritisk granskning av fakta och påståenden.
• Tillämpning och formulering av matematiska modeller i realistiska situationer. Utvärdering av matematiska modellers egenskaper och begränsningar.
• Orientering om något ur matematikens historia, till exempel hur ett matematiskt begrepp utvecklats, matematikens roll i något historiskt skeende, en betydande person inom matematiken eller ett historiskt matematiskt problem.