Datorintensiva statistiska metoder

Mål

Efter avslutad kurs skall den studerande på en avancerad nivå kunna: - redogöra för hur datoraritmetik påverkar statistiska beräkningar, - utveckla datorimplementationer av standardmetoder för simulering från komplexa statistiska fördelningar,

• utveckla datorimplementationer av vanliga metoder för deterministisk och stochastisk optimering inom statistik och maskininlärning,
• använda en lämplig osäkerhetsskattningsmetod i ett givet sammanhang och utveckla en implementation av motsvarande algoritmer i ett programmeringsspråk,
• tolka resultat av olika simulerings- och skattningsmetoder.

Innehåll

Kursen omfattar en mängd av datorbaserade modeller och matematiska redskap som möjliggör en datorintensiv statistisk inferens av komplexa och utmanande problem i statistik, maskininlärning och ingenjörsvetenskap.

Följande ämnen ingår i kursen: - effekt av datoraritmetik på statistiska beräkningar, - grundläggande metoder för slumptalsgenerering som inkluderar inverse CDF metod och acceptance/rejection metod, - Monte Carlo metoder för simulering och inferens som inkluderar bootstrap and jackknife, - Markov Chain Monte Carlo (MCMC) simuleringar som inkluderar Metropolis-Hastings och Gibbs algoritmer, - introduktion till optimering utan bivillkor och stokastisk optimering.